Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для доказательства равнобедренности трапеции, если ее диагонали равны, можно воспользоваться следующими шагами:
1. Рассмотрим трапецию ABCD, где AB и CD — параллельные стороны, а AC и BD — диагонали. Пусть AC = BD.
2. Обратим внимание на треугольники ABC и CDA. Они имеют общую боковую сторону AC и равные диагонали AC и BD.
3. По условию, диагонали AC и BD равны, поэтому треугольники ABC и CDA равны по стороне-стороне-стороне (ССС).
4. Из равенства треугольников ABC и CDA следует, что углы ABC и CDA равны.
5. Так как углы ABC и CDA являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD, то они также равны.
6. Из равенства углов ABC и CDA следует, что углы BCD и DAB также равны.
7. Таким образом, у трапеции ABCD равны две пары углов, что делает ее равнобедренной.
Таким образом, доказано, что если диагонали трапеции равны, то она является равнобедренной.